Inference at * 1 1 
Iof proof for Lemma wellfounded functionality wrt implies:

.....equality..... NILNIL

1. T1 : Type
2. T2 : Type
3. r1 : T1T1
4. r2 : T2T2
5. T1 = T2
6. x,y:T1. r1(x,y)  r2(x,y)
7. P:(T1). (j:T1. (k:T1. r1(k,j)  P(k))  P(j))  {n:T1. P(n)}
8. P : T2
9. j:T2. (k:T2. r2(k,j)  P(k))  P(j)
  (n:T2. P(n)) = (n:T1. P(n)) 

latex

 by ((Repeat EqCD) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 4:n
C)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C.

Definitions

x(s), x:A. B(x),